Умножение дробей

Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить две дроби $произведение дробей 5/8 и 6/7$ нужно выполнить следующие шаги:

1 Перемножить числители дробей между собой 5 × 6 = 30.
2 Перемножить знаменатели дробей между собой 8 × 7 = 56.
3 Сократим полученную дробь $дробь 30/56$ , в результате получим $дробь 30/56 сокращаем$ .

Нахождения произведения дробей можно записать в виде: $произведение дробей 5/8 и 6/7$

При умножение дробей не имеет значения, имеют ли они одинаковый знаменатель или разный.

Пример Найти произведение дробей $произведение дробей 14/17 и 34/63$

$умножение дробей 14 17 на 34 63$ .

Чтобы проверить результат умножения дробей, можно воспользоваться калькулятором дробей.

Пример Умножить дроби $умножение дробей 12 25 на 9 16$ .

$умножение дробей 12/25 на 9/16$ .

Умножение дроби на число

Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить число на числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Пример Умножить число на дробь $дробь 5/6 умножаем на 8$

$умножение дроби 5 6 на число 8$ .

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Умножение смешанных чисел

Умножение смешанных дробей

Чтобы умножить смешанные дроби, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем умножить их числители, а затем их знаменатели.

Пример Умножить смешанные дроби $умножение смешанных дробей 5 3/7 на 2 3/4$

$умножение смешанных дробей 5 3/7 на 2 3/4$

Сократим дробь $дробь 418/28$ с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(418,28)=2.

Пример Умножить смешанное число на дробь $умножить дробь 10/21 на смешанную дробь 8 4/5$

$умножить смешанное число 8 4/5 на дробь 10/21$ .

В результате умножения получили смешанную дробь.

Примеры умножения нескольких дробей

Пример Умножить 3 дроби $найти произведения трех дробей 5/6 3/4 и 8/9$

$найти произведения трех дробей 5/6 3/4 и 8/9$ .

Пример Найти произведение дробей $произведение дроби 4/7 в квадрате на 3/4 в кубе$

Первая дробь во 2 степени, вторая дробь в 3 степени, чтобы найти произведение дробей, возведем первую дробь в квадрат, потом возведем вторую дробь в куб и перемножим дроби между собой.

$произведение дробей 16/49 на 27/64$ .

Сократим дробь $дробь 418/28$ с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(432,3136)=16.