Выберите систему счисления и введите число, калькулятор автоматически совершит перевод.

Двоичная система счисления

Для записи чисел в двоичной системе используются цифры 0 и 1. В таблице представлены целые числа записанные в двоичной системе счисления:

Десятичная	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Двоичная	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

Перевод в двоичную систему счисления

Рассмотрим на примере процесс преобразования числа 75 из десятичной системы в двоичную:

• 1 Последовательно делим число 75 на основание системы = 2
  • 75 ÷ 2 = 37 и 1 в остатке
  • 37 ÷ 2 = 18 и 1 в остатке
  • 18 ÷ 2 = 9 и 0 в остатке
  • 9 ÷ 2 = 4 и 1 в остатке
  • 4 ÷ 2 = 2 и 0 в остатке
  • 2 ÷ 2 = 1 и 0 в остатке
  • 1 ÷ 2 = 0 и 1 в остатке
• 2 Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 1001011. Число 1001011 есть запись числа 75 в двоичной системе: 75₁₀= 1001011₂.

Восьмеричная система счисления

Для записи чисел в восьмеричной системе используются цифры от 0 до 7. В таблице представлены целые числа записанные в восьмеричной системе счисления:

Десятичная	2	5	8	10	20	50	100	250	500	1000
Восьмеричная	2	5	10	12	24	62	144	372	764	1750

Перевод в восьмеричную систему счисления

Процесс преобразования в восьмеричную систему счисления аналогичен преобразованию в двоичную системы, изменяется только основание системы счисления, число на которое мы делим. Рассмотрим на примере преобразования числа 345 из десятичной системы в двоичную.

Перевод из двоичной системы в десятичную

Преобразуем двоичное число 1001011 из первого примера

• 1 Для преобразования из двоичной системы счисления в десятичную нужно каждую цифру числа умножить на 2^k, где k-зависит от позиции цифры. Получится выражение:

  1001011₂= 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰=64+0+0+8+0+2+1=75₁₀

• 2 В результате вычисления получили искомое число 75, записанное в десятичной системе счисления. Для удобства перевода из двоичной системы счисления будет полезна таблица степеней двойки:

  степень n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  2n	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

Перевод из восьмеричной системы в десятичную

Преобразуем восьмеричное число 572.

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную

Числа в шестнадцатеричной системе состоят из цифр 0-9 и букв A, B, C, D, E, F, таблица соответствия:

десятичная	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
шестнадцатеричная	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Преобразуем шестнадцатеричное число A5C.