Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите рассчитать.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по формуле:
\begin{align} & \overline{a}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\\ \end{align}
Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.
\begin{align} & \overline{a}=\frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\\ \end{align}
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.
В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.
Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.
Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды ряда.
\begin{align} & \overline{a}=\frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20\frac{1}{6}\\ \end{align}
Размах ряда: 30-5=25
Моды ряда: 5 и 30
Медиана ряда: 25.5
\begin{align} & \overline{a}=\frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32\frac{1}{2}\\ \end{align}
Размах ряда: 40-25=15
Моды ряда: 30, 35
Медиана ряда: 32.5
\begin{align} & \overline{a}=\frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\\ \end{align}
Размах ряда: 25,3-17,9=7,4
Мода ряда: 18,5
Медиана ряда: 18,5
Примеры нахождения среднего арифметического отрицательных и вещественных чисел.
\begin{align} & \overline{a}=\frac{67,1+68,2+67,1+70,4+68,2}{5}=68,2\\ \end{align}
Размах ряда: 70,4-67,1=3,3
Моды ряда: 67.1, 68.2
Медиана ряда: 68.2
\begin{align} & \overline{a}=\frac{0,6+0,8+0,5+0,9+1,1}{5}=0.78\\ \end{align}
Размах ряда: 1,1-0,5=0.6
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: 0.8
\begin{align} & \overline{a}=\frac{(-21)+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22)}{6}=-25\\ \end{align}
Размах ряда: (-19)-(-35)=16
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: -21,5
\begin{align} & \overline{a}=\frac{(-4)+(-6)+0+(-4)+0+6+8+(-12)}{8}=-1,5\\ \end{align}
Размах ряда: 8-(-12)=20
Моды ряда: -4, 0
Медиана ряда: -2
\begin{align} & \overline{a}=\frac{275+286+250+290+296+315+325}{7}=291\\ \end{align}
Размах ряда: 325-250=75
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: 290
\begin{align} & \overline{a}=\frac{38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39}{11}=42\frac{6}{11}\\ \end{align}
Размах ряда: 48-36=12
Мода ряда: 45
Медиана ряда: 42
\begin{align} & \overline{a}=\frac{3,8+7,2+6,4+6,8+7,2}{5}=6,28\\ \end{align}
Размах ряда: 7,2-3,8=3,4
Мода ряда: 7,2
Медиана ряда: 6,8
\begin{align} & \overline{a}=\frac{21,6+37,3+16,4+12,6}{4}=21,025\\ \end{align}
Размах ряда: 37,3-12,6=24,7
Мода ряда: 12,6
Медиана ряда: 17,1