Дроби. Десятичные дроби. Проценты

Представление чисел введение

Различные формы записи чисел

Дроби, десятичные дроби и проценты это различная форма записи одних и тех же значений.

Половина, четверть, одна пятая

в виде дроби Дробь одна вторая

в виде десятичной дроби 0.5

в виде процентов 50%

Дробь одна четвертая

0.25

25%

Дробь одна пятая

0.2

20%

Рассмотрим на примере ниже зависимость процентов, десятичных дробей и обычных дробей. Укажите сколько % круга нужно закрасить, либо выберите мышкой.

Укажите сколько нужно закрасить

1/2

0.5

50%

1/4

0.25

25%

1/5

0.2

20%

Соотношение дробей, процентов и десятичных дробей

Примеры значений

В таблице представлены наиболее часто используемые значения и их представления в виде дробей, десятичных дробей и процентов.

Диаграмма Проценты Десятичные дроби Дроби
3/100 1% 0.01 дробь одна сотая
1/20 5% 0.05 дробь одна двадцатая
1/10 10% 0.1 дробь одна десятая
1/8 12.5% 0.125 дробь одна восьмая
1/5 20% 0.2 дробь одна пятая
1/3 33,33% 0.33... дробь одна третья
1/2 50% 0.5 дробь одна вторая
3/4 75% 0.75 дробь три четвертых
4/5 80% 0.8 дробь четыре пятых
1 100% 1 число один
11/4 125% 1.25 дробь одна целая одна четвертая
11/2 150% 1.5 дробь одна целая одна вторая
11 200% 2 число 2
Преобразования

Переводы

Рассмотрим преобразования дробей, процентов и десятичных дробей.

Перевод процентов в десятичную дробь

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь нужно: разделить число на 100 и убрать знак процента "%".

Деление на 100 можно интерпретировать как перенос позиционный запятой на 2 позиции влево.

ПроцентыДесятичные дроби

45% преобразование из процентов в десятичную дробь с помощью переноса на запятой на 2 позиции влево 0.45

Переносим позиционную запятую(точку) на 2 позиции влево и убираем знак процента %

Перевод десятичной дроби в проценты

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты нужно: умножить дробь на 100 и добавить знак процента "%".

Умножение на 100 можно интерпретировать как перенос позиционный запятой на 2 позиции вправо.

Десятичные дробиПроценты

0.45 преобразование из процентов в десятичную дробь с помощью переноса на запятой на 2 позиции влево 45%

Переносим позиционную запятую(точку) на 2 позиции вправо и добавляем знак процента %

Перевод дроби в десятичную дробь

Чтобы перевести дробь в десятичную дробь нужно: разделить числитель на знаменатель.

Пример Преобразовать дробь три четвертых в десятичную дробь

Разделим 3 на 4: 3 ÷ 4 = 0.75

Ответ: дробь три четвертых = 0.75

Перевод десятичной дроби в дробь

Рассмотрим перевод десятичной дроби в дробь на примере.

Пример Преобразовать десятичную дробь 0.45 в дробь

Первое, запишем число в виде дроби, с знаменателем 1

дробь: числитель 0.45, знаменатель 1

Посчитаем количество знаков после запятой(точки)

и умножим столько раз на 10 числитель и знаменатель.

дробь: числитель 0.45, знаменатель 1, умноженные на 100

После выполнения умножения получается дробь в корректной форме

дробь сорок пять сотых

Сократим дробь и получим завершенное преобразование.

дробь девять двадцатых

Перевести дроби в проценты

Чтобы перевести дробь в проценты нужно разделить числитель на знаменатель, затем умножить результат на 100 и добавить знак процентов "%".

Пример Преобразовать дробь дробь три четвертых в проценты

Сначала разделим числитель 3 на знаменатель 4: 3 ÷ 4 = 0.75

Затем умножим полученный результат на 100: 0.75*100=75

Добавим знак процента "%": 75%

Ответ:дробь три четвертых = 75%.

Преобразование процентов в дробь

Чтобы преобразовать проценты в дробь нужно разделить проценты на 100, получим десятичную дробь и следом преобразуем десятичную дробь в обычную дробь.

Пример Преобразовать 60% в дробь.

Преобразуем 60% в десятичную дробь, разделим 60 на 100

0,6

запишем 0.6 в виде дроби с знаменателем 1

дробь: числитель 0.6, знаменатель 1

Посчитаем количество знаков после запятой(точки)

и умножим столько раз на 10 числитель и знаменатель.

дробь: числитель 0.6, знаменатель 1, умноженные на 100

После выполнения умножения получается дробь в корректной форме

дробь шесть десятых

Сократим дробь и получим завершенное преобразование.

дробь три пятых