Деление дробей

Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить две дроби $деление дробей 5/8 и 3/4$ нужно выполнить следующие шаги:

1 Перевернуть вторую дробь(поменять числитель и знаменатель местами) и умножить полученные дроби $деление дробей 5/8 и 3/4, переворачиваем дробь 3/4$ . Следующие шаги, 2-4, в точности повторяют процесс умножения дробей.
2 Перемножить числители дробей между собой 5 × 4 = 20.
3 Перемножить знаменатели дробей между собой 8 × 3 = 24.
4 Сократим полученную дробь $дробь 20/24$ , в результате получим $сократить дробь 20/24 получим 5/6$ .

Деление обыкновенных дробей можно записать в виде: $показано как делить дробь 5/8 на дробь 3/4, решение$

При деление дробей не имеет значения, имеют ли они одинаковый знаменатель или разный.

Пример Выполните деление дробей $разделить дробь 3/16 на 5/12$

$деление дробей дробей 3 16 на 5 12$ .

Чтобы проверить результат деления дробей, можно воспользоваться калькулятором дробей.

Пример Разделить дроби $деление дробей 86 113 на 43 51$ .

$разделить дроби 86/113 на 43/51$ .

Деление дроби на число

Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель на числитель, а числитель оставить без изменения, затем сократить дробь.

Пример Разделим дробь на число $дробь 12/17 разделим на 6$

$разделим дробь 12/17 на число 6$ .

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Деление смешанных чисел

Деление смешанных дробей

Чтобы разделить смешанные дроби, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем разделить используя шаги 1-4, описанные ранее.

Пример Разделить смешанные дроби $деление смешанных дробей 4 1/2 на 1 1/2$

$деление смешанных дробей 4 1/2 на 1 1/2$

В результате деления дробей получаем натуральное число 3.

Чтобы упростить вычисления, можно сократить дроби до начала умножения $деление смешанных дробей 9/2 на 2/3$

Пример Разделить смешанное число на дробь $разделить смешанную дробь 10 2/3 на дробь 3/7$

$разделить смешанное число 10 2/3 на дробь 3/7$ .

В результате деления получили смешанную дробь.

Примеры деления нескольких дробей

Пример Деление трех дробей $разделить три дроби 11 1/3 на 4/21 и 4 1/4$

$разделить три дроби 11 1/3 на 4/21 и 4 1/4$

Пример Найти произведение дробей $деление дробей 2 5/6 во 2 степени на 8/9 в 3 степени$

Первая дробь во 2 степени, вторая дробь в 3 степени, чтобы разделить дроби, перевернем вторую дробь и заменим знак деления на умножения, следом возведем первую дробь в квадрат, потом возведем вторую дробь в куб и перемножим дроби между собой. При вычисление будем использовать калькулятор.

$деление дробей 2 5/6 в квадрате на 8/9 в кубе$ .

Сократим дробь $дробь 210681/18432$ с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(210681,18432)=9.