\begin{align} & \text{Периметр квадрата } P=4a,\ а-сторона\ квадрата \\ \end{align}

На рисунке изображен квадрат, обозначены стороны используемые для вычисления периметра квадрата.
сторона a


\begin{align} & \text{Периметр квадрата } P=2\sqrt{2}d \\ \end{align}

На рисунке изображен квадрат, обозначена диагональ, стороны используемые для вычисления периметра квадрата.
диагональ d


\begin{align} & \text{Периметр квадрата } P=8r,\ r-радиус\ вписанной\ окружности \\ \end{align}

На рисунке изображен квадрат, стороны используемые для вычисления периметра квадрата.
радиус вписанной окружности r


\begin{align} & \text{Периметр квадрата } P=4\sqrt{2}R, R-радиус\ описанной\ окружности \\ \end{align}

На рисунке изображен квадрат, вписанная окружность, стороны используемые, радиус для вычисления периметра квадрата.
радиус описанной окружности R