\begin{align} & \text{В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов (c и b) равна}\\ & \text{квадрату гипотенузы(a)}\\ & \ \ a^2=c^2+b^2\\ \end{align}

На рисунке изображен треугольник, обозначены углы, стороны используемые в теореме Пифагора.

Применение Теоремы Пифагора

  • Для нахождения стороны прямоугольного треугольника, когда известны 2 стороны.

Пример 1

\begin{align} & \text{Дан прямоугольный треугольник, катеты a=10, b=8. Найти гипотенузу c.}\\ & \text{Воспользуемся теоремой Пифагора, получим } c^2=a^2+b^2\\ & \text{подставим заданные значения } c^2=10^2+8^2\\ & c=2\sqrt{41}\\ & c \approx 12.80\\ \end{align}

Дан прямоугольный треугольник, заданы катет a, катет b. Найти гипотенузу c.

катет a
катет b

Пример 2

\begin{align} & \text{Дан прямоугольный треугольник, катет a=10, гипотенуза c=14. Найти катет b.}\\ & \text{Воспользуемся теоремой Пифагора, получим } c^2=a^2+b^2\\ & \text{подставим заданные значения } b^2=14^2-10^2\\ & c=4\sqrt{6}\\ & c \approx 9.80\\ \end{align}

Дан прямоугольный треугольник, сторона a, гипотенуза c. Найти катет b.

катет a
гипотенуза c