Наименьшее общее кратное (НОК) двух целый чисел a и b есть наименьшее натуральное число, которое делиться и на a и b без остатка. Пример: наименьшее общее чисел 12 и 18 равен 36.

Чтобы найти нименьшее общее кратное воспользуйтесь калькулятором, введите числа в поля. Также будут полезны ссылки: разложение число на множители и список простых чисел.

Нахождение НОК с помощью разложения на простые множители

  1. Наименьшее общее кратное чисел a и b

    Найдем НОК чисел a и b с помощью разложения на простые множители.

    НОК(a, b) = p1max(k1, l1) * p2max(k2, l2)*...*p2max(kn, ln)

    a = p1k1 * p2k2*...*pnkn;

    b = p1l1 * p2l2*...*pmln;

  2. Наименьшее общее кратное чисел 6 и 8

    НОК(6, 8) = 2max(1, 3) * 3max(1, 0)= 24

    a = 6 = 2*3;

    b = 8 = 23

  3. Наименьшее общее кратное чисел 18 и 45

    НОК(18, 45) = 2max(1, 0) * 3max(2, 2)*5max(0, 1) = 90

    a = 18 = 2*32;

    b = 45 = 32*5

  4. Наименьшее общее кратное чисел 75 и 60

    НОК(75, 60) = 2max(0, 2) * 3max(1, 1)*5max(2, 1) = 300

    a = 75 = 3*52;

    b = 60 = 22* 3*5

  5. Наименьшее общее кратное чисел 72 и 99

    НОК(72, 99) = 2max(3, 0) * 3max(2, 2)*11max(0, 1)= 792

    a = 72 = 23 * 32;

    b = 99 = 32*11

  6. Наименьшее общее кратное чисел 396 и 180

    НОК(396, 180) = 2max(2, 2) * 3max(2, 2)*5max(0, 1)*11max(1, 0)= 1980

    a = 396 = 22 * 32 * 11;

    b = 180 = 22 * 32 * 5

  7. Наименьшее общее кратное чисел 210 и 350

    НОК(210, 350) = 2max(1, 1)*3max(1, 0) * 5max(1, 2)*7max(1, 1)= 1050

    a = 210 = 2*3*5*7;

    b = 825 = 2*52*7

  8. Наименьшее общее кратное чисел 45 и 135

    НОК(45, 135) = 3max(2, 3) * 5max(1, 1)= 135

    a = 45 = 32*5;

    b = 135 = 33*5

  9. Наименьшее общее кратное чисел 42 и 63

    НОК(42, 63) = 2max(1, 0) * 3max(1, 2)* 7max(1, 1)= 126

    a = 42 = 2*3*7;

    b = 63 = 32*7

  10. Наименьшее общее кратное чисел 34, 51 и 68

    НОК(34, 51, 68) = 2max(1, 0, 2) * 3max(0, 1, 0)*17max(1, 1, 1)= 204

    a = 34 = 2*17;

    b = 51 = 3*17;

    c = 68 = 22 * 17

  11. Наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60

    НОК(168, 231, 60) = 2max(3, 0, 2) * 3max(1, 1, 1)*5max(0, 0, 1)*7max(1, 1, 0)*11max(0, 1, 0)= 9240

    a = 168 = 23 * 3 * 7;

    b = 231 = 3 * 7 * 11;

    c = 60 = 22 * 3 * 5

  12. Наименьшее общее кратное чисел 20, 70 и 15

    НОК(324, 111, 432) = 2max(2, 1, 0) * 3max(0, 1, 0)*5max(1, 1, 1)*7max(0, 1, 0)= 420

    a = 20 = 22 * 5;

    b = 70 = 2*5*7;

    c = 15 = 3*5



Наибольший общий делитель: 6

Наименьшее общее кратное: 36

comments powered by HyperComments