Сокращение дробей
Калькулятор сократит дробь с помощью нахождения НОД
Заполните поля, калькулятор сократит дробь, найдет наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
Сокращение дробей представлены 2 метода сокращения дробей
Дробь считается несократимой если числитесь и знаменатель взаимно простые числа. Рассмотрим 2 метода сокращения дробей: последовательное деление на простые числа и с помощью нахождения НОД.
Последовательное деление на простые числа.
Последовательно делить числитель и знаменатель на простые числа 2, 3, 5, 7, ... пока дробь не станет несократимой.
Пример Сократить дробь 
Последовательно делим числитель и знаменатель 2 раза на 2, потом один раз на 3, получим
Также числитель и знаменатель дроби можно записать в виде произведения
простых множителей 
Заметим что после проверки не делимости дроби на 2,
нам нет необходимости проверить делимость на 4 (2×2) - составное число.
Проверяем делимость только на простые числа, начиная от 2 и далее.
Пример Сократите дробь 
Последовательно делим числитель и знаменатель 2 раза на 5, получим 
В результате получаем смешанную дробь 
Сокращений дробей с помощью НОД
Сокращение дробей с помощью нахождения наибольшего общего делителя
Сократим дробь 
с
помощью вычисления НОД.
- 1 Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя: НОД(24, 360)=24.
-
2 Разделим числитель и знаменатель на
НОД(24, 360)=24,
получим
Сокращение дробей можно представить с помощью тождества 
В примерах показано как сократить дроби, сокращение смешанных чисел происходит аналогично.
Пример Сократите дроби
В примерах показано как сократить неправильную дробь и перевести в смешанное число.
