Сокращение дробей

Калькулятор сократит дробь с помощью нахождения НОД

Онлайн сокращение дробей

Заполните поля, калькулятор сократит дробь, найдет наибольший общий делитель числителя и знаменателя.


Сокращение дробей представлены 2 метода сокращения дробей

Дробь считается несократимой если числитесь и знаменатель взаимно простые числа. Рассмотрим 2 метода сокращения дробей: последовательное деление на простые числа и с помощью нахождения НОД.

Последовательное деление на простые числа.

Последовательно делить числитель и знаменатель на простые числа 2, 3, 5, 7, ... пока дробь не станет несократимой.

Пример Сократить дробь сократить дробь 60 84

Последовательно делим числитель и знаменатель 2 раза на 2, потом один раз на 3, получим показано как сократить дробь 60 84, сокращаем 60/84

Также числитель и знаменатель дроби можно записать в виде произведения простых множителей разложили дробь 60 84 на простые множители

Заметим что после проверки не делимости дроби сократить дробь 60 84 на 2, нам нет необходимости проверить делимость на 4 (2×2) - составное число.

Проверяем делимость только на простые числа, начиная от 2 и далее.

Пример Сократите дробь сократить дробь 125 75

Последовательно делим числитель и знаменатель 2 раза на 5, получим показано как сократить дробь 125 75, сокращаем 125/75

В результате получаем смешанную дробь разложили дробь 125 75 на простые множители

Сокращений дробей с помощью НОД

Сокращение дробей с помощью нахождения наибольшего общего делителя

Сократим дробь дробь 24 360 с помощью вычисления НОД.

  • 1 Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя: НОД(24, 360)=24.
  • 2 Разделим числитель и знаменатель на НОД(24, 360)=24, получим сократим дробь 24 360 с помощью нахождения нод.

Сокращение дробей можно представить с помощью тождества формула сокращения дробей

В примерах показано как сократить дроби, сокращение смешанных чисел происходит аналогично.

Пример Сократите дроби
  1. сокращение дроби 42 720
  2. сокращение дроби 75 300, сокращаем дробь 75/300
  3. сокращение дроби 120 180
  4. сокращение дроби 198 126

В примерах показано как сократить неправильную дробь и перевести в смешанное число.

Пример Сократите дроби
  1. сокращение дроби 88 33
  2. сокращение дроби 144 60